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"La obra civil y el cine"
Artículo de Valentín J. Alejándrez en la revista "Formas"
(extracto del problema propuesto en el libro del mismo título)
Revista del Colegio de Arquitectos de Ciudad Real
marzo 2007

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Enunciado

El coronel Nicholson ya ha aceptado dirigir la construcción del puente y lo primero que necesita es encontrar en la zona materiales adecuados para tamaña obra.

El capitán Reeves le comunica que ha encontrado unos árboles parecidos a los olmos, con los que el originario Puente de Londres fue construido y que pueden durar más de 600 años. Aunque en la película no se especifica, esos árboles son tecas asiáticas, cuya madera es de una extremada calidad mecánica, con un módulo de elasticidad entre 10.500 y 15.600 N/mm2 y una resistencia a compresión paralela a la fibra de 55 N/mm2 (el hormigón convencional de muy buena calidad alcanza los 50 N/mm2 de resistencia). Por comparación con elementos de magnitudes conocidas en la película, como es la altura de Alec Guinness ( 1,78 m ), y algún otro dato como la luz (longitud entre pilas) y la altura con la que se construyó el puente para las dimensiones del mismo, nos proponemos realizar un modelo mediante el programa de elementos finitos SOFiSTiK. Este modelo nos permitirá calcular las deformaciones que sufrirá y las tensiones a las que se verá sometido el puente durante el paso del tren, comprobando la fiabilidad de los cálculos que en su día hicieron los ingenieros daneses de “Equipment and Construction Co.”.

En los inicios del proyecto, Sam Spiegel no quería un cálculo exacto del puente para que aguantase el paso del tren, sólo quería un decorado que aguantase lo justo para poder rodar la voladura del mismo con el tren pasando por encima. Pero poco tiempo después se arrepintió y solicitó el cálculo y la construcción de un puente que aguantase, por miedo a que algún fallo en el rodaje de la última toma pudiese arruinar todo el trabajo. Esta decisión le costó una buena cantidad de dinero, pero se vio compensado cuando, efectivamente, un descuido de uno de los seis cámaras preparados para el rodaje de la voladura provocó la suspensión in extremis de la explosión y el tren pasó de largo por encima del puente.

Todos los cálculos, gráficos e imágenes que adjuntamos a continuación son el resultado del cálculo del puente sobre el río Kwai realizado por José Antonio Pérez Narvión, ingeniero de caminos de CALTER ingeniería, mediante el software SOFiSTiK.

Solución

Tipología

El puente del río Kwai tiene unas dimensiones razonables para el material con el que se construyó. En el diseño de puentes es fundamental tener en cuenta los medios de construcción que, en casi todos los casos, definen la tipología a utilizar. En este caso, el entorno selvático y la lejanía de la civilización industrial, impedían manejar grandes pesos, por lo que los elementos debían ser cortos, de pequeña sección y de un material cercano. Esto obligó a realizar multitud de triangulaciones para obtener elementos largos

En tanto que era posible apoyarse en el valle se hacía. Es decir, los estribos bajan casi hasta que el agua comienza a mojarles los pies. La distancia entre estribos queda así en 86 metros . Para salvar esa distancia se proponen dos grandes pilonos cuya incidencia en el río es de 7,50 m , separados 36 metros . Éstos, a medida que ascienden van ganando en longitud de tal forma que abarquen la mayor cantidad de longitud posible, acortando el vano del tablero. Así, a la altura del tablero, la anchura del pilono es de 26 m con lo que el vano libre de éste queda reducido a unos escasos 10 m , distancia ya salvable con los elementos de madera de que se dispone. Los pilonos siguen ascendiendo para ayudar a resistir su vuelo de 11 m del pilono.

El ancho del puente, 4,5 metros , es razonable. Quizás algo ancho desde el punto de vista funcional pero necesario para mejorar la estabilidad frente a las fuerzas transversales.

Material

El material utilizado es la madera de teca. Existen diversas variedades de teca pero la más resistente es la de Myanmar y Tailandia, es decir, la de nuestro puente.

La teca tiene una resistencia a compresión muy parecida a la de un hormigón de excelente calidad, 55 N/mm2. Sin embargo, su deformabilidad es el doble. Por eso le damos de nuevo la razón al diseñador del puente que lo proyectó muy triangulado, quizás en exceso para un material más potente como el acero pero, sin duda, imprescindiblemente rígido para un material deformable como la madera.

Modelo

Para analizar la estructura del puente se realiza un modelo en ordenador, en tres dimensiones. Dicho modelo se ha introducido en un programa de estructuras que utiliza el método más común en los análisis estructurales complejos que es el método de los “elementos finitos”.

El puente puede dividirse formalmente en tres tipos de elemento:

· el tablero o superficie horizontal por la que se produce la rodadura

· los estribos que son las zonas cercanas a los extremos del puente

· los pilonos, que son los elementos de apoyo intermedios

Todos estos elementos están formados por “barras” de madera de teca unidas entre sí mediante rótulas, de tal forma que se permite el giro relativo de las barras que llegan a un nudo.

Las barras del puente son cilíndricas, de sección circular, de 25, 35 ó 50 cm . Casi todas son de 25 cm . Las de 35 cm son las barras exteriores de la parte superior del pilono y las de 50 cm son las interiores verticales del pilono.

Análisis

El modelo del puente se ha introducido en un programa específico para el proyecto de estructuras, el SOFiSTiK. Su modelización es sencilla a partir de los datos geométricos y las características mecánicas de la madera. Se han introducido las cargas de un tren europeo actual, según las directrices de la UIC (Union International de Chemin de fer). El tren normalizado se ha dispuesto en diferentes posiciones del puente para recoger así todas las posibles situaciones desfavorables.

El análisis de todas las hipótesis se realiza por dos motivos: uno para controlar las deformaciones verticales del puente durante el paso del tren y otro para analizar las tensiones en las diferentes barras para controlar la posible rotura.

· Deformaciones:

A la vista de los resultados las deformaciones en el tablero entre pilonos y estribos son excesivas. Esto es debido a que el tablero debía ser bastante más rígido en la realidad que en el modelo. Con las imágenes de la película no es fácil determinar con exactitud cómo construyeron el tablero, por lo que el modelo no ha podido recoger la realidad del mismo, que sin duda es más rígida.

Las deformaciones del resto de la estructura son suficientemente pequeñas ya que no supera los 3 cm en el pilono central.

· Tensiones:

Las fuerzas que resisten las barras son mayores precisamente en las barras que los diseñadores del puente construyeron con mayor sección lo que reitera su habilidad. Disponiendo la mayores secciones en las zonas de mayor fuerza se controlan las tensiones a valores razonablemente seguros, entre 10 y 15 N/mm2, cinco veces menores que la resistencia de la madera. Podría parecer una seguridad excesiva pero no hay que olvidar que la moderna ingeniería mayora las acciones y minora las resistencias lo que no daría unos resultados muy diferentes a los del análisis que en su momento hicieron los excelentes técnicos diseñadores del puente.

Así que se puede concluir que el puente resiste con suficiente seguridad el paso del tren.

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